Exercice 3 Le biathlon est un sport d'hiver combinant deux disciplines: le ski de fond et le tir à la carabine. Le biathlète français Martin Fourcade, quintuple champion olympique, pratique son entraînement sur le parcours BCEFDB représenté ci-dessous : B 7.5 km 6 km 8,5 km 6,8 km 43,2 km D

1) Montrer que l'angle CFE est droit.
2) En déduire que les triangles BCD et FCE sont semblables.
3) a. Montrer que la longueur totale du parcours est de 36 km. b. Si Martin Fourcade décide de ne pas s'arrêter pour tirer à la carabine, et sachant qu'il parcourt en moyenne 24 km en 1h, en combien de temps effectuera- t-il le parcours?
4) A Ruhpolding, en Janvier 2018, Martin a gagné dans le temps de 44 minutes et 28 secondes . En tenant compte des données suivantes : - il a loupé un tir et chaque tir coûte 1 minute de pénalité. - il a passé 1 minute et 57 secondes pour les 4 séances de tir (donc à ne pas skier)
a. Calculer le temps passé à skier de Martin Fourcade .
b. Calculer sa vitesse moyenne sur les skis en mètres par seconde, puis en kilomètres par heure.​